Concepto:
Una sucesión es un conjunto de números uno detrás de otro en un cierto orden.
Ejemplo
2, 4, 6, 8, 10...
Esta sucesión va de dos en dos; es decir, al número dos se le suman dos y obtenemos 4, al 4 se le suman 2 y obtenemos 6, al 6 se le suman 2 y obtenemos 8 , de esta manera se seguirá realizando la sucesión, recordemos que los tres puntos suspensivos indican que la sucesión es infinita.
El número 2 de la sucesión se le llama primer termino, al número 4 segundo termino, al 6 tercer termino, al 8 cuarto termino y así sucesivamente.
Ejemplo 2
7, 11, 15, 19, 23...
En esta sucesión el primer termino lo ocupa el numero 7, el segundo termino el 11, el tercer termino el 15, el cuarto termino el 19, el quinto termino el 23.
Como te habrás dado cuenta esta sucesión es de 4, es decir; al primer termino que en este caso es el número 7 le sumas 4 y obtenemos 11, al 11 le sumas 4 y obtenemos 15, al 15 le sumas 4 y obtienes el 19, al 19 le sumas 4 y obtienes 23 que es el quinto termino de la sucesión; pero, ¿como le harías si deseas saber que numero obtienes en el 20 termino?.
Dentro de las sucesiones hay una regla general que nos ayuda a conocer el termino que estamos buscando, dentro de la regla usamos una formula donde se usa la letra N que representa el termino que buscamos, es decir, si tenemos la siguiente regla general : 2n + 5, podemos encontrar los números de la sucesión sustituyendo n por 1 que sera el primer termino para obtener el primer numero de la sucesión; después en la misma formula volvemos a sustituir la n pero ahora por el numero 2 que es el segundo termino y obtendremos como resultado el valor del segundo termino y así se obtienen los valores de la sucesión.
Ejemplo
2N + 5 (regla general)
1 .- 2 (1) + 5 =
2 + 5 = 7
2.- 2 (2) + 5 =
4 + 5 = 9
3.- 2 (3) + 5=
6 + 5= 11
4.- 2 (4) + 5=
8 +5= 13
Los valores obtenidos de la sucesión son: 7, 9, 11, 13...
Donde 7 es el primer termino, 9 el segundo termino, 11 el tercer termino, 13 el cuarto termino, como te has dado cuenta la N se sustituye por el numero de termino que desconoces.
Ejemplo
Si en la misma sucesión quisieras saber el número que obtienes del 55 termino, lo único que debes hacer es sustituir n por 55 obteniendo el siguiente resultado:
2n + 5
2 (55) + 5 =
110 + 5 = 115
Si deseas conocer el 245 termino de la sucesión realizas lo mismo que el paso anterior.
2n + 5
2 (245) + 5 =
490 + 5= 495
Obteniendo 495 como resultado del 245 termino de la sucesión.
En el siguiente caso conocemos los valores de la sucesión pero desconocemos la regla general, por consiguiente tenemos que hallar dicha regla con base a los valores dados.
Ejemplo:
6,9,12,15,18,21...
Podemos observar que la diferencia de 6 y 9 son 3, al igual que la diferencia de 9 y 12 son 3, de igual manera del 12 y el 15 la diferencia es 3 y asi sucesivamente.
Por consiguiente podemos deducir que como base tenemos 3n y sustituimos la n por uno y comprobar que obtendremos el 6 como resultado
3(1) = 3 nos damos cuenta que el resultado es 3 y no 6 asi es q lo que debemos de hacer para obtener 6 es sumarle a la regla 3 . entonces la regla general queda de la siguiente forma: 3n +3, ahora comprobaremos si la regla es la correcta:
Primer termino 3(1) + 3 =
3 + 3= 6
Segundo termino 3 (2) + 3=
6 + 3= 9
Tercer termino 3 (3) + 3=
9 + 3 = 12
Cuarto termino 3(4) + 3=
12 + 3 =15
Quinto termino 3(5) + 3=
15 + 3 = 18
Como podemos observar la regla general es la correcta, recordando que esta se obtiene de la diferencia de los valores de la sucesión que en este caso fue 3 y posteriormente verificamos que el resultado que obtenemos al sustituir el primer termino sea el correcto de la sucesión , de lo contrario hacemos adecuaciones para obtener el resultado correcto.
